100 años de la Relatividad General

LRG 3-757. Créditos: ESA&Hubble/NASA

Artículo de divulgación dedicado a la memoria póstuma del Prof. Sergio del Campo, destacado cosmólogo chileno y uno de los fundadores del GACG.

Hace un siglo atrás, en 1915, un hombre remeció el edificio de la Física. Lo hizo con una teoría de asombrosa belleza y elegancia, y con un propósito tan atrevido y osado que parecía casi inalcanzable: la descripción precisa de la naturaleza misma del espacio y el tiempo.

El revolucionario era Albert Einstein. Su teoría, la cual ahora es considerada uno de los pilares fundamentales de la Física, recibiría el nombre de Teoría General de la Relatividad.

El conjunto de ideas que sustenta esta teoría es tan poderoso que nos ha permitido empezar a responder las grandes preguntas que se ha planteado la humanidad sobre el origen, evolución y destino del Universo. Por primera vez en nuestra historia, estas respuestas cosmológicas no son mitos e ilusiones vacías, sino que conocimiento científico sólido y confiable.

Aún más, es probable que los avances que se lleven a cabo en Relatividad General jueguen un rol vital en las posibilidades de supervivencia a largo plazo de nuestra especie. Debido a las enormes distancias entre las estrellas, parece ser que la única posibilidad de llegar a ellas en tiempos realistas es comprender la estructura microscópica del espacio y el tiempo, y aprender a utilizar ese conocimiento para modificar su geometría. Si queremos que algún día la especie humana empiece a colonizar la galaxia, este parece ser el problema fundamental a resolver.

Espacio, Tiempo y Espaciotiempo

Esta “revolución relativista” ya había comenzado diez años antes con la Teoría Especial de la Relatividad. En 1905 Einstein revolucionó nuestra visión del espacio y el tiempo basándose en una intuición extraordinaria, una comprensión profunda de la electrodinámica y algunos principios filosóficos. Conceptos en apariencia sólidos, como el tamaño, intervalos de tiempo e incluso la simultaneidad, se volvieron conceptos relativos al observador. En cambio, la velocidad de la luz se comprendió como un límite absoluto e insuperable para la transferencia de cualquier tipo de información.

Un par de años después, el matemático Hermann Minkowski descubrió el significado más profundo de la Relatividad Especial: espacio y tiempo deben ser considerados como una sola entidad, el espaciotiempo. En sus propias palabras, “De ahora en adelante el espacio por sí mismo, y el tiempo por sí mismo, están destinados a desvanecerse en meras sombras, y sólo una especie de unión de ambos preservará una realidad independiente.”

En efecto, toda la fenomenología de la Relatividad Especial puede ser comprendida a partir de esta idea. El espacio y tiempo son parte de un espacio plano cuadridimensional no euclídeo, el espaciotiempo, dotado del concepto de metricidad minkowskiano. La Física debe ser descrita en su nivel más profundo a través de entes geométricos cuadridimensionales, invariantes bajo rotaciones en este espaciotiempo minkowskiano.

Al principio, el Einstein joven, impulsivo e intuitivo rechazó las ideas de Minkowski como una complicación matemática innecesaria. Pero luego se vió obligado a cambiar de idea al tratar de compatibilizar la fuerza gravitacional con la Relatividad Especial. La Electrodinámica se ve magníficamente descrita en el marco de la Relatividad Especial; con la Gravedad no ocurre lo mismo. La diferencia fundamental entre ambas estriba en la observación original de Galileo: todos los cuerpos caen de la misma manera en un campo gravitacional externo, sin importar su masa. Esto contrasta fuertemente con el movimiento de un cuerpo en un campo electromagnético, el cual sí depende de su carga. Esto significa que el campo gravitacional puede ser “removido” localmente a través del uso de un marco de referencia acelerado. La intuición de Einstein le llevó rápidamente a la clave conceptualmente correcta para resolver el problema: el espaciotiempo es real, pero no plano y estático como lo imaginó Minkowski. Lo que percibimos como fuerza gravitacional es en realidad la curvatura del espaciotiempo, la cual es causada por su contenido de materia y energía. Tal como lo explicaría uno de los colaboradores de Einstein, John Archibald Wheeler, la idea básica es que “El Espacio le dice a la Materia como moverse; la Materia le indica al Espacio como curvarse”.

Pero una cosa es un concepto general, y otra muy distinta es describir en forma precisa la geometría de un espaciotiempo cuadridimensional. La mera intuición de Einstein ya no bastaba para resolver el enigma. Se vio completamente absorbido por el problema, afectando su vida familiar y causando finalmente un quiebre con su primera esposa, Mileva Marić. Buscando una solución durante años, aprendió las sutilezas de la Geometría de Riemann y el Cálculo Tensorial con sus amigos matemáticos Marcel Grossmann y Tullio Levi-Civita. Con poquísimos datos experimentales que pudieran dirigir sus hipótesis, sus guías más importantes fueron la elegancia matemática y algunos principios filosóficos, como el Principio de Equivalencia, el Principio de Mach y el Principio de Covariancia General. Son principios elegantes, profundos y sencillos que sustentan el edificio lógico de Relatividad General.

Finalmente, el 25 de noviembre de 1915, Einstein presentó ante la Academia Prusiana de Ciencias sus famosas ecuaciones de campo,

Ecuación

las cuales describen cómo el contenido de materia y energía Tμν curva el espaciotiempo, descrita por el tensor de curvatura de Riemann Rμνρσ. Esta geometría curvada es lo que percibimos como Gravitación.

El Einstein de 1915 era una persona distinta al de 1905. El joven impulsivo e intuitivo dió paso a un rebelde más sabio y maduro, el Físico-Matemático: “Naturalmente, la experiencia permanece como el único criterio de utilidad de una construcción física. Pero el auténtico principio creativo yace en las matemáticas. Así, en un cierto sentido, supongo que el pensamiento puro puede capturar lo real, tal como soñaban los antiguos.” (Albert Einstein, 1933)

Pero la Relatividad General tendría otras muchas consecuencias insospechadas, incluso para el mismo Einstein. Al árbol de la Ciencia le esperaba un fuerte remezón.

Un remezón al Árbol de la Ciencia

Para apreciar el impacto de las ideas de Einstein, es necesario tener una perspectiva general de la Física como Ciencia. Una metáfora clásica es la de comparar las áreas del conocimiento con un árbol, el Arbor Scientiæ. El método científico empieza en sus raíces con la formulación de hipótesis, o en este contexto, con la Física Teórica. Estamos hablando de simetrías, de principios de acción, de buscar las leyes fundamentales de la Física. Las hipótesis en general pueden tener los más variados orígenes, pero en el caso de la Relatividad General, sus raíces se hunden en el suelo fértil de las Matemáticas y la Geometría, junto con algunos principios filosóficos.

El siguiente paso del método científico es el tronco de la Modelación y Fenomenología. Estamos pensando en utilizar las leyes de la Física que hemos encontrado gracias a la Física Teórica para modelar el comportamiento de fenómenos naturales concretos. En este caso, estamos hablando de la posibilidad de modelar desde el comportamiento de estrellas y galaxias hasta la evolución cosmológica de todo el Universo.

Finalmente, el árbol de la Ciencia acaba en el follaje de la Física Experimental. Esto significa que vamos a comparar las predicciones de nuestros modelos con datos experimentales. En este aspecto, nos encontramos en una época realmente excitante, en donde muy pronto esperamos ser capaces de medir ondas gravitacionales, o literalmente ondas en la geometría del espaciotiempo.

El árbol de la Ciencia tiene también frutos, la Tecnología. Es muy probable que en estos mismos momentos, usted traiga consigo alguna pieza de tecnología que existe gracias a Relatividad General. Estamos hablando del sistema de GPS que usamos cotidianamente. Para funcionar correctamente, los relojes de los satélites del sistema de posicionamiento global deben poder sincronizarse con una precisión de algunos nanosegundos. Pero de acuerdo con la Relatividad General, la variación en la intensidad del campo gravitacional implica que el tiempo para un observador sobre la superficie terrestre transcurrirá un poco más lento que para un observador en la órbita geoestacionaria de los satélites, a más de 20 mil kilómetros de distancia. La diferencia acumulada predicha por Relatividad General es de 38 microsegundos por día. Y esta es exactamente la corrección temporal que debe ingresada al GPS de su teléfono, para que usted pueda ubicarse sobre la superficie terrestre con una precisión de metros, y no ser enviado a kilómetros de distancia de su destino final.

En cuanto a la experimentación, las últimas decádas han visto espectaculares confirmaciones experimentales de las predicciones fenomenológicas de Relatividad General. Este es el caso de las Lentes Gravitacionales y Agujeros Negros. También se ha encontrado una gran cantidad de datos cosmológicos. El más importante de ellos es el Fondo Cósmico de Microondas, el resplandor creado por los primeros rayos de luz originados cuando el Universo estaba recién nacido, apenas 370.000 años después del Big-Bang. La detección de Ondas Gravitacionales, ondas en la estructura métrica del espaciotiempo propagándose a la velocidad de la luz, parece ser un problema muchísimo más difícil. Hasta ahora, la única evidencia sólida de su existencia es indirecta, proveniente del decaimiento en espiral del sistema binario de estrellas de Hulse-Taylor. Pese a ser indirecta, es evidencia impresionante: su decaimiento coincide con el modelo de emisión de ondas gravitacionales con una desviación inferior al 0,2%. El proyecto más prometedor para la detección directa de estas elusivas ondas gravitacionales es eLISA, un interferómetro espacial constituído por un triángulo de rayos láser de un millón de kilómetros de lado orbitando el Sol. Esta misión de la ESA se planea para el año 2034, pero una prueba de concepto (LISA Pathfinder) planea enviarse al espacio durante el 2015. Hasta ahora, para observar el Universo hemos estado limitados a la radiación electromagnética. Si esta misión tiene éxito, abriremos por primera vez la ventana de radiación gravitacional para observar el Cosmos.

La cantidad de información descubierta sobre modelación y fenomenología en Relatividad General es enorme. La solución más conocida popularmente es quizás la de Agujero Negro, la cual representa una región desconectada causalmente del resto del espaciotiempo por un horizonte de eventos. Su centro hasta donde sabemos contituye una singularidad de curvatura, en donde literalmente finaliza el tiempo. En 1975 Stephen Hawking y Jacob Bekenstein estudiaron la teoría cuántica de campos de las fluctuaciones del vacío sobre el horizonte de un agujero negro. Mostraron que este horizonte debe radiar débilmente, fenómeno conocido como radiación Hawking, y que el espaciotiempo mismo debe seguir también las leyes de la termodinámica.

Pero quizás la modelación más ambiciosa desarrollada a partir de Relatividad General es ¡la del Universo! Estamos hablando de Cosmología, el estudio del origen e historia del Universo como un todo. Hasta antes de Relatividad General, éste era un tema abordado casi siempre de manera mítica-religiosa. Gracias a las ideas de Einstein, el origen y evolución del Universo se transformó en un tema científico; ya en 1917 el propio Einstein empezó a trabajar en los primeros modelos cosmológicos. En las décadas de 1920 y 1930 Alexander Friedmann, Georges Lemaître, Howard Robertson y Arthur Walker formularon de manera independiente el modelo del Big-Bang y del Universo en expansión. Desde ese entonces, los datos experimentales en conjunto con la modelación matemática han cambiado radicalmente nuestra visión del Cosmos. Ahora conocemos su tamaño, su edad y cómo su geometría se está expandiendo en forma acelerada, empujado por lo que conocemos ahora como Energía Oscura o Constante Cosmológica. Incluso podemos modelar con precisión el origen de las grandes estructuras del Universo a partir del resplandor original del fondo de microondas.

El Misterio de Gravedad Cuántica

En donde Relatividad General realmente cambió las reglas del juego, es en el contexto de la Física Teórica. Nuestras ideas básicas sobre el espacio y el tiempo cambiaron radicalmente. El concepto newtoniano de un espacio tridimensional euclídeo, estático y absoluto como telón de fondo, con el tiempo como un parámetro universal y absoluto se acabó. Tuvo que dar lugar a un Universo en donde el espacio y el tiempo son dinámicos y cambiantes, relativos al observador y gobernados por las ecuaciones de campo de Einstein.

En la misma época, se estaba gestando otra revolución. Otro grupo de científicos estaba desarrollando la extraña física del mundo microscópico, la Mecánica Cuántica, en la cual los significados clásicos de verbos tales como “ser” o “estar” deben ser redefinidos por otros conceptos probabilistas mucho más sutiles. La primera versión de la teoría cuántica propuesta por Schrödinger y Heisenberg utilizaba la concepción newtoniana del espacio y el tiempo. Es una teoría altamente exitosa para describir el comportamiento de átomos y moléculas, pero incompatible con la relatividad. La primera persona que se planteó el problema seriamente fue uno de los físicos más extraños y geniales de la historia, Paul Dirac. Era una persona brillante, pero con serios problemas de personalidad. Einstein mismo se sentía sumamente incómodo con sus rarezas. Los historiadores de la ciencia conjeturan que probablemente Dirac tenía alguna forma de autismo.

Dirac se lanzó a la formidable tarea de compatibilizar la recién nacida teoría cuántica con la también reciente teoría Especial de Relatividad Especial: partículas de materia sobre espacio de Minkowski. Sin datos experimentales que pudiesen iluminar su búsqueda, y sólo guiandose por la elegancia matemática, llegó a una formulación extraordinariamente creativa y original del problema, descrita por lo que hoy en día conocemos como la Ecuación de Dirac, 

Ecuacion2

entendida hoy como uno de los grandes logros de la Física Teórica. Esta ecuación, nacida de la elegancia matemática, tiene fantásticas predicciones experimentales. Por ejemplo, predice en forma precisa correcciones relativistas a los niveles de energía del átomo de hidrógeno y explica a nivel microscópico la famosa ecuación de Einstein E = mc2. Pero su predicción más espectacular es la que junto con las partículas de materia, deben existir antipartículas, las cuales en lugar de ir desde el pasado hacia el futuro, viajan desde el futuro hacia el pasado.

Finalmente, gracias a los trabajos realizados por científicos de la talla de Werner Heisenberg, Ernst Stükelberg, Julian Schwinger, Sin-Ikiro Tomonaga, Richard Feynman, Chen Yang, Gerard ‘t Hooft, Frank Wilczek, Sheldon Glashow, Steven Weinberg, Abdus Salam y Peter Higgs entre muchos otros, se consiguió formular lo que pasó a conocerse como Teoría Cuántica de Campos. Esta teoría unificada de la mecánica cuántica y relatividad especial es capaz de describir en forma unificada y precisa todas las partículas de materia y sus interacciones, incluso a energías relativistas, en lo que ahora es conocido como el Modelo Estándar de Partículas Elementales. Eso siempre y cuando Gravedad no entre en juego. El problema básico es que podemos decribir la mecánica cuántica de partículas sobre el espaciotiempo, incluso si éste es curvo. Sin embargo, aún no hemos resuelto el problema de encontrar la mecánica cuántica del espaciotiempo mismo. Dado que la interacción gravitacional corresponde a la geometría del espaciotiempo, esto es equivalente a decir que no hemos resuelto el enigma de Gravedad Cuántica.

El problema de Gravedad Cuántica es quizás el más difícil y más importante de toda la Física Teórica. Es la pieza faltante clave para comprender cosas como el Big-Bang y la singularidad de un agujero negro. Parece ser particularmente frustrante el hecho de que las ecuaciones de la Relatividad General permiten la existencia de geometrías exóticas, tales como los Agujeros de Gusano o Métricas Warp, las cuales en principio parecen ser las únicas alternativas para viajar a otros sistemas estelares en tiempos inferiores a una vida humana. Estas geometrías incluso parecen abrir la posiblidad del viaje en el tiempo. Sin embargo, no podemos saber si estas soluciones son sólo un artilugio matemático, o bien describen una solución físicamente realizable. Para saberlo, la pieza faltante del rompecabezas es siempre la misma: Gravedad Cuántica. Al considerar el futuro a largo plazo de la humanidad, nuestra comprensión del espaciotiempo probablemente haga la diferencia entre llegar a ser una especie interplanetaria, o una especie que tarde o temprano se extinga en el mundo en donde evolucionó.

Tratando de resolver el problema de Gravedad Cuántica hemos aprendido muchísimo sobre la geometría espaciotemporal, Teoría Cuántica de Campos y Cosmología. Las principales hipótesis para resolver el dilema son Teoría de Supercuerdas/Teoría M, Geometría No-Conmutativa y Gravedad Cuántica de Lazos. Ingredientes comunes en ellas son las ideas aparentemente tan extrañas como Dimensiones Extra, Supersimetría, Principio Holográfico, Multiversos, Quiebres de Simetría, etc. Y es que aún queda muchísimo por explorar y descubrir. Por ejemplo, aún no sabemos si el espaciotiempo es continuo o discreto; algunas ideas surgidas a partir de Gravedad Cuántica de Lazos y termodinámica de agujeros negros sugieren que quizás el espaciotiempo esté compuesto de redes de “átomos” o “píxeles” de espaciotiempo. O en sus niveles más profundos quizás ni siquiera esté compuesto de “puntos” propiamente tales, tal como es sugerido por Geometría No-Conmutativa y la llamada Teoría M.

Relatividad General en Chile

El área de Relatividad General, Gravedad Cuántica y Cosmología es muy activa en Chile, especialmente en las ciudades de Concepción, Valdivia y Valparaíso, junto con otros grupos de investigadores en otras ciudades del país. En este aspecto cabe destacar la labor del Grupo de Astrofísica, Cosmología y Gravitación (GACG), que reúne periódicamente a investigadores de todo el país que trabajan en Relatividad General, y la labor del Centro de Estudios Científicos (CECS) en Valdivia, que ha contribuído grandemente al desarrollo del área.

Durante todo el año 2015, los grupos que conforman el GACG planean realizar actividades culturales y de difusión dirigidas a la comunidad en diversas ciudades del país para celebrar el centenario de esta revolución científica. Habrán charlas de divulgación en lugares no tradicionales (como un pub) y muchas actividades de interacción Arte-Ciencia. Ya se están planeando actividades relacionadas con las artes gráficas, la danza, la música, el teatro, la literatura, etc. En general, grupos artísticos entusiastas y con deseos de interactuar con otras disciplinas están cordialmente invitados a participar. Y es que estas ideas que cambiaron tan profundamente nuestra visión del espacio, el tiempo y el Cosmos no son sólo parte de un evento científico, sino que son también una celebración profundamente humana cargada de misterio, asombro y emociones:

En el último par de milenios hemos hecho los más asombrosos e inesperados descubrimientos sobre el Cosmos y nuestro lugar en él, exploraciones excitantes de considerar. Nos recuerdan que los humanos hemos evolucionado para cuestionarnos, que comprender es un deleite, que el conocimiento es un prerrequisito para sobrevivir. Creo que nuestro futuro depende poderosamente de cuán bien comprendamos este Cosmos en el cual flotamos como una mota de polvo al amanecer.Carl Sagan (1934-1996).

Artículo escrito por el Dr. Fernando Izaurieta, académico de la Universidad de Concepción, investigador en Física Teórica y coordinador de las actividades de celebración de los 100 años de la Relatividad General en Chile.

La Relatividad General ha tenido una influencia cultural y artística enorme, en el mundo y en latinoamérica. Una artista que se inspiró en forma recurrente en la Relatividad General y la geometría espaciotemporal fue la pintora surrealista mexicana Remedios Varo (1908-1963), tal como puede apreciarse en su cuadro Fenómeno de Ingravidez (1963).

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3 comentarios

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3 Respuestas a “100 años de la Relatividad General

  1. Pingback: “100 Años de Espaciotiempo” charla de difusión del Cuarto Encuentro CosmoConce | COSMOCONCE

  2. lautaro meneses

    Mil gracias por el articulo, esta genial e inspirador!! Estare atento a las actividades mencionadas para difundir e ir obvio. Saludos.

  3. Reblogueó esto en Germány comentado:
    Gracias por el articulo. La relatividad es asombrosamente compleja de estudiar y comprender, pero cuando se le arrancan algunos secretos es realmente hermosa.
    Felices 100 años de la teoría del Genial Albert Einstein, aquella que nos enseña del espacio y el tiempo!

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